Динамические требования

Период колебаний гирокомпаса определяется требованием, чтобы компас работал в ускоренном транспортном средстве. Маятниковые колебания, обеспечивающие стремление к северу, реагируют на ускорение автомобиля, а также на силу тяжести. Крутящий момент, связанный с ускорениями в направлении север-юг (ускорения в направлении восток-запад не важны из-за конфигурации системы), вызовет соответствующее колебание гирокомпаса относительно севера и сделает прибор бесполезным для навигации. Кроме того, когда транспортное средство движется на север или на юг, оно приобретает в своем движении над сферической Землей угловую скорость относительно инерциального пространства, перпендикулярную суточному вращению Земли. Это означает, что видимый меридиан, относительно которого звезды будут казаться восходящими и заходящими с движущегося автомобиля, повернут вокруг вертикальной оси относительно истинного меридиана, на запад при северном движении и на восток при южном. Тангенс этого угла поворота равен скорости автомобиля с севера на юг, деленной на произведение скорости Земли (скорость точки на экваторе, равная 1 667 км [1 036 миль] в час, или 900 узлов) и косинуса широты. При скоростях кораблей этот угол обычно меньше 4°. Главным вкладом Шулера было открытие того, что, когда период колебаний равен 2π
Квадратный корень из
√ радиус Земли/гравитация, курсовая прецессия оси вращения гироскопа под действием ускорения в точности равна скорости изменения угла между видимым и истинным меридианами, наблюдаемыми на движущемся транспортном средстве. Гирокомпас всегда будет показывать истинный север, если его ориентир смещен на угол между этими двумя меридианами. Угол, при скоростях судна, является прямой функцией скорости движения с севера на юг и легко устанавливается в системе. Необходимость точного измерения скорости для такого смещения — основная причина, по которой гирокомпас нецелесообразно использовать в самолетах.