Звук представляет собой звуковые волны, которые вызывают колебания мельчайших частиц воздуха, других газов, а также жидких и твердых сред. Звук может возникать только там, где есть вещество, не важно, в каком агреатном состоянии оно находится. В условиях вакуума, где отсутствует какая-либо среда, звук не распространяется, потому что там отсутствуют частицы, которые и выступают распространителями звуковых волн. Например, в космосе. Звук может модифицироваться, видоизменяться, превращаясь в иные формы энергии. Так, звук, преобразованный в радиоволны или в электрическую энергию, можно передавать на расстояния и записывать на информационные носители.
Звуковая волна
Движения предметов и тел практически всегда становятся причиной колебаний окружающей среды. Не важно, вода это или воздух. В процессе этого частицы среды, которой передаются колебания тела, также начинают колебаться. Возникают звуковые волны. Причем движения осуществляются в направлениях вперед и назад, поступательно сменяя друг друга. Поэтому звуковая волна является продольной. Никогда в ней не возникает поперечного движения вверх и вниз.
Характеристики звуковых волн
Как и любое физическое явление, они имеют свои величины, при помощи которых можно описать свойства. Основные характеристики звуковой волны – это ее частота и амплитуда. Первая величина показывает, какое количество волн образуется за секунду. Вторая определяет силу волны. Низкочастотные звуки имеют низкие показатели частоты, и наоборот. Частота звука измеряется в Герцах, и если она превышает 20 000 Гц, то возникает ультразвук. Примеров низкочастотных и высокочастотных звуков в природе и окружающем человека мире достаточно. Щебетание соловья, раскаты грома, грохот горной реки и другие – это все разные звуковые частоты. Значение амплитуды волны напрямую зависит от того, насколько звук громок. Громкость же, в свою очередь, уменьшается по мере удаления от источника звука. Соответственно, и амплитуда тем меньше, чем дальше от эпицентра находится волна. Другими словами, амплитуда звуковой волны уменьшается при удалении от источника звука.
Скорость звука
Этот показатель звуковой волны находится в прямой зависимости от характера среды, в которой она распространяется. Значимую роль здесь играют и влажность, и температура воздуха. В средних погодных условиях скорость звука составляет приблизительно 340 метров в секунду. В физике существует такое понятие, как сверхзвуковая скорость, которая всегда по значению больше, чем скорость звука. С такой скоростью распространяются звуковые волны при движении самолета. Самолет движется со сверхзвуковой скоростью и даже обгоняет звуковые волны, создаваемые им. Вследствие давления, постепенно увеличивающегося позади самолета, образуется ударная звуковая волна. Интересна и мало кому известна единица измерения такой скорости. Называется она Мах. 1 Мах равен скорости звука. Если волна движется со скоростью 2 Маха, значит, она распространяется в два раза быстрее, чем скорость звука.
В повседневной жизни человека присутствуют постоянные шумы. Измеряется уровень шума в децибелах. Движение автомобилей, ветер, шелест листвы, переплетение голосов людей и другие звуковые шумы являются нашими спутниками ежедневно. Но к таким шумам слуховой анализатор человека имеет возможность привыкать. Однако существуют и такие явления, с которыми даже приспособительные способности человеческого уха не могут справиться. Например, шум, превышающий 120 дБ, способен вызвать ощущение боли. Самое громкое животное – синий кит. Когда он издает звуки, его можно услышать на расстоянии более 800 километров.
Как возникает эхо? Здесь все очень просто. Звуковая волна имеет способность отражаться от разных поверхностей: от воды, от скалы, от стен в пустом помещении. Эта волна возвращается к нам, поэтому мы слышим вторичный звук. Он не такой четкий, как первоначальный, поскольку некоторая энергия звуковой волны рассеивается при движении до преграды.
Эхолокация
Отражение звука используется в различных практических целях. Например, эхолокация. Она основана на том, что с помощью ультразвуковых волн можно определить расстояние до объекта, от которого эти волны отражаются. Расчеты осуществляются при измерении времени, за которое ульразвук доберется до места и вернется обратно. Способностью к эхолокации обладают многие животные. Например, летучие мыши, дельфины используют ее для поиска пищи. Другое применение эхолокация нашла в медицине. При исследованиях с помощью ультразвука образуется картинка внутренних органов человека. В основе такого метода находится то, что ультразвук, попадая в отличную от воздуха среду, возвращается обратно, формируя таким образом изображение.
Звуковые волны в музыке
Почему музыкальные инструменты издают те или иные звуки? Гитарные переборы, наигрыши пианино, низкие тона барабанов и труб, очаровывающий тонкий голосок флейты. Все эти и многие другие звуки возникают по причине колебаний воздуха или, другими словами, из-за появления звуковых волн. Но почему звучание музыкальных инструментов настолько разнообразное? Оказывается, это зависит от некоторых факторов. Первое – это форма инструмента, второе – материал, из которого он изготовлен.
Рассмотрим это на примере струнных инструментов. Они становятся источником звука, когда на струны воздействуют касанием. Вследствие этого они начинают производить колебания и посылать в окружающую среду разные звуки. Низкий звук какого-либо струнного инструмента обусловлен большей толщиной и длиной струны, а также слабостью ее натяжения. И наоборот, чем сильнее натянута струна, чем она тоньше и короче, тем более высокий звук получается в результате игры.
Действие микрофона
Оно основано на преобразовании энергии звуковой волны в электрическую. В прямой зависимости при этом находятся сила тока и характер звука. Внутри любого микрофона расположена тонкая пластина, выполненная из металла. При воздействии звуком она начинает совершать колебательные движения. Спираль, с которой соединена пластинка, также вибрирует, в результате чего возникает электрический ток. Почему он появляется? Это связано с тем, что в микрофоне также встроены магниты. При колебаниях спирали между его полюсами и образуется электрический ток, который идет по спирали и далее — на звуковую колонку (громкоговоритель) или к технике для записи на информационный носитель (на кассету, диск, компьютер). Кстати, аналогичное строение имеет микрофон в телефоне. Но как действуют микрофоны на стационарном и мобильном телефоне? Начальная фаза одинакова для них – звук человеческого голоса передает свои колебания на пластинку микрофона, далее все по описанному выше сценарию: спираль, которая при движении замыкает два полюса, создается ток. А что дальше? Со стационарным телефоном все более-менее понятно – как и в микрофоне, звук, преобразованный в электрический ток, бежит по проводам. А как же обстоит дело с сотовым телефоном или, например, с рацией? В этих случаях звук превращается в энергию радиоволн и попадает на спутник. Вот и все.
Явление резонанса
Иногда создаются такие условия, когда амплитуда колебаний физического тела резко возрастает. Это происходит вследствие сближения значений частоты вынужденных колебаний и собственной частоты колебаний предмета (тела). Резонанс может приносить как пользу, так и вред. Например, чтобы вызволить машину из ямки, ее заводят и толкают взад-вперед для того, чтобы вызвать резонанс и придать автомобилю инерцию. Но бывали и случаи негативного последствия резонанса. К примеру, в Петербурге приблизительно сто лет назад рухнул мост под синхронно шагающими солдатами.
Звук как упругая волна
Звук (звуковая волна) – это упругая волна, воспринимаемая органом слуха человека и животных. Иначе говоря, звук представляет собой распространение колебаний плотности (или давления) упругой среды, возникающих при взаимодействии частиц среды друг с другом.
Атмосфера (воздух) является одной из упругих сред. Распространение звука в воздухе подчиняется общим законам распространения акустических волн в идеальных газах, а также имеет особенности, обусловленные непостоянством плотности, давления, температуры и влажности воздуха. Скорость звука определяется свойствами среды и вычисляется по формулам для скорости упругой волны.
Существуют искусственные и естественные источники звука. К искусственным относятся излучатели на основе:
— колебаний твёрдых тел (струны и деки музыкальных инструментов, диффузоры громкоговорителей, мембраны телефонов, пьезоэлектрические пластины);
— колебаний воздуха в ограниченном объёме (органные трубы., свистки);
— удара (клавиши рояля, колокол);
— электрического тока (электроакустические преобразователи).
К естественным источникам относятся:
— голосовой аппарат человека и животных;
— обтекание препятствий потоком воздуха (обдувание ветром угла здания, гребня морской волны).
Также существуют искусственные и естественные приёмники звука:
— электроакустические преобразователи (микрофон в воздухе, гидрофон в воде, геофон в земной коре) и другие приборы;
— слуховой аппарат человека и животных.
При распространении звуковых волн возможны явления, характерные для волн любой природы:
— отражение от препятствия,
— преломление на границе двух сред,
— дифракция (огибание препятствий),
— дисперсия (зависимость скорости звука в веществе от частоты звука);
— поглощение (уменьшение энергии и интенсивности звука в среде вследствие необратимого превращения энергии звука в теплоту).
Объективные характеристики звука
Частота звука, слышимого человеком, лежит в пределах от 16 Гц до 16 — 20 кГц. Упругие волны с частотой ниже слышимого диапазона называют инфразвуком (в т. ч. сотрясение), с более высокой частотой – ультразвуком, а самые высокочастотные упругие волны – гиперзвуком.
Весь частотный диапазон звука можно разделить на три части (табл. 1.).
Перед тем, как приступить к рассмотрению темы, дадим определение такому явлению, как звук.
Звук или звуковые волны – это волны, которые способно воспринять человеческое ухо.
При этом звуковые частоты имеют диапазон: примерно от 20 Г ц до 20 к Г ц .
Инфразвук – звуковые волны, имеющие частоту менее 20 Г ц .
Ультразвук – волны звука, имеющие частоту более 20 к Г ц .
Волнам звукового диапазона свойственно распространяться как в газе, так и в жидкости (продольные волны), и в твердом теле (продольные и поперечные волны). Особенно интересно для науки заниматься изучением распространения звуковых волн в газообразной среде, что по сути есть среда нашего обитания.
Акустика – это направление физики, занимающееся изучением звуковых явлений.
Когда звук получает распространение в газе, атомы и молекулы испытывают колебания вдоль направления распространения волны, следствием чего становится изменение локальной плотности ρ и давления p .
Звуковые волны в газе зачастую называют волнами плотности или волнами давления.
В случае простых гармонических звуковых волн, получающих распространение вдоль оси O X , изменение давления p ( x , t ) имеет зависимость от координаты x и времени t , которая записывается так:
p ( x , t ) = p 0 cos ω t ± k x .
В аргументе косинуса мы видим два противоположных знака, что имеет отношение к двум направлениям распространения волны. Запишем выражение, которое покажет соотношение таких величин, как круговая частота ω , волновое число k , длина волны λ , скорость звука υ (соотношение будет таким же, как применимо для поперечных волн в струне или резиновом жгуте):
υ = λ T = ω k ; k = 2 π λ ; ω = 2 π f = 2 π T .
Одной из ключевых характеристик звука является скорость распространения.
Скорость распространения – величина, описывающая звуковую волну, задаваемая инертными и упругими свойствами среды и определяемая для продольных волн в любой однородной среде при помощи формулы:
В указанной формуле B является модулем всестороннего сжатия, ρ – средней плотностью среды.
Формула Лапласа
Первые попытки рассчитать значение скорости звука предпринял Ньютон, предположив равенство упругости воздуха атмосферному давлению p а т м . В таком случае значение скорости звука в воздушной среде – менее 300 м / с , в то время как истинная скорость звука при нормальных условиях (температура 0 ° С и давление 1 а т м ) равна 331 , 5 м / с , а скорость звука при температуре 20 ° С и давлении 1 а т м составит 343 м / с . Лишь по прошествии более ста лет было показано, почему предположение Ньютона не выполняется. Французский физик П. Лаплас указал, что ньютоновское видение равносильно предположению о быстром выравнивании температуры между областями разрежения и сжатия, и невыполнение его связано с плохой теплопроводностью воздуха и малым периодом колебаний в звуковой волне. В действительности между областями разрежения и сжатия газа появляется разность температур, существенным образом влияющая на упругие свойства. Лаплас, в свою очередь, выдвинул предположение, что сжатие и разрежение газа в звуковой волне происходят в соответствии с адиабатическим законом: в отсутствии влияния теплопроводности. В 1816 году физик вывел формулу, предназначенную для расчета скорости звуковой волны в воздухе и получившей название формулы Лапласа.
Формула Лапласа для определения скорости звука имеет запись:
Где p является значением среднего давления в газе, ρ – средней плотности, а γ есть некоторая константа, находящаяся в зависимости от свойств газа.
В нормальных условиях скорость звука, рассчитанная по формуле Лапласа, равна υ = 332 м / с .
В термодинамике имеется доказательство, что константа γ представляет собой отношение теплоемкостей при постоянном давлении C p и постоянном объеме C V .
Формула Лапласа может быть записана несколько иначе, если использовать уравнение состояния идеального газа. Таким образом, окончательный вид формулы для определения скорости звука будет такой:
В данной формуле T – абсолютная температура, M – молярная масса,
R = 8 , 314 Д ж / м о л ь · К – универсальная газовая постоянная. Скорость звука находится в сильной зависимости от свойств газа: скорость звука тем больше, чем легче газ, в котором звуковая волна получает распространение.
Для наглядности приведем некоторые примеры.
Когда звук распространяется в воздушной среде ( M = 29 · 10 – 3 к г / м о л ь ) при нормальных условиях: υ = 331 , 5 м / с ;
Когда звук распространяется в гелии ( M = 4 · 10 – 3 к г / м о л ь ) : υ = 970 м / с ;
Когда звук распространяется в водороде ( M = 2 · 10 – 3 к г / м о л ь ) : υ = 1270 м / с .
В жидкостях и твердых телах скорость звуковых волн еще больше. В воде, например, υ = 1480 м / с (при 20 ° С ), в стали υ = 5 – 6 к м / с .
Характеристики звуковых волн
Помимо скорости распространения звук имеет и другие характеристики, связанные с восприятием его человеческими органами слуха.
Громкость звука
Рассуждая о том, как человеческое ухо воспринимает звук, в первую очередь мы говорим об уровне громкости, который зависит от потока энергии или интенсивности звуковой волны. А то, как воздействует звуковая волна на барабанную перепонку, зависит от звукового давления.
Звуковое давление – это амплитуда p 0 колебаний давления в волне
Природа отлично потрудилась, создавая такое совершенное устройство, как человеческое ухо: оно способно воспринимать звуки в обширнейшем диапазоне интенсивностей. Мы имеем возможность слышать как слабый писк комара, так и грохот вулкана.
Порог слышимости – минимальное значение величины звукового давления, при котором звук этой частоты еще воспринимается человеческим ухом.
Болевой порог – это верхняя граница диапазона слышимости человека; та величина звукового давления, при котором звук вызывает в человеческом ухе ощущение боли.
Порог слышимости представляет собой значение p 0 около 10 – 10 а т м , т. е. 10 – 5 П а : такой слабый звук характеризуется колебанием молекул воздуха в волне звука с амплитудой всего лишь 10 – 7 с м ! Болевой же порог соответствует значению p 0 порядка 10 – 4 а т м или 10 П а . Т.е., человеческое ухо способно к восприятию волн, в которых звуковое давление изменяется в миллион раз. Поскольку интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, диапазон интенсивностей оказывается порядка 10 12 !
Человеческое ухо, восприимчивое к звукам такого огромного диапазона интенсивности, допустимо сравнить с прибором, которым возможно измерить как диаметр атома, так и размеры футбольного поля.
Для общей информированности заметим, что обычным разговорам людей в комнате соответствует интенсивность звука, примерно в 10 6 раз превышающая порог слышимости, а интенсивность звука на рок-концерте находится очень близко к болевому порогу.
Высота звука
Высота звуковой волны – еще одна характеристика звука, влияющая на слуховое восприятие. Человеческие ухо воспринимает колебания в гармонической звуковой волне как музыкальный тон.
Высокий тон – это звуки с колебаниями высокой частоты.
Низкий тон – это звуки с колебаниями низкой частоты.
Звуки, которые издают музыкальные инструменты, а также звуки голоса человека значимо отличаются друг от друга по высоте тона и по диапазону частот.
К примеру, диапазон наиболее низкого мужского голоса – баса – находится в пределах примерно от
80 до 400 Г ц , а диапазон высокого женского голоса – сопрано – от 250 до 1050 Г ц .
Октава – это диапазон колебаний звука, который соответствует изменению частоты колебаний в 2 раза.
Скрипка, к примеру, звучит в диапазоне примерно трех с половиной октав ( 196 – 2340 Г ц ) ,
а пианино – семи с лишним октав ( 27 , 5 – 4186 Г ц ) .
Говоря о частоте звука, который извлекается при помощи струн любого струнного музыкального инструмента, будем иметь в виду частоту f 1 основного тона. Однако колебания струн содержат также гармоники, частоты f n которых отвечают соотношению:
f n = n f 1 , ( n = 1 , 2 , 3 , . . . ) .
Таким образом, звучащая струна способна излучать целый спектр волн с кратными частотами. Амплитуды A n этих волн имеют зависимость от способа возбуждения струны, будь то смычок или молоточек. Эти амплитуды необходимы для придания музыкальной окраски звуку (тембру).
Аналогичный процесс мы наблюдаем, когда звучат духовые музыкальные инструменте. Трубы духовых инструментов служат акустическими резонаторами – акустическими колебательными системами, имеющими способность возбуждаться (резонировать) от звуковых волн определенных частот. Определенные же условия способствуют возникновению внутри трубы стоячей звуковой волны. Рисунок 2 . 7 . 1 демонстрирует несколько видов стоячих волн (мод) в органной трубе, закрытой с одного конца и открытой с другого. Звучание духовых инструментов, так же, как и струнных, состоит из целого спектра волн с кратными частотами.
Рисунок 2 . 7 . 1 . Стоячие волны в трубе органа (закрыта лишь с одной стороны). Стрелки указывают направления движения частиц воздуха за один полупериод колебаний.
Музыкальные инструменты необходимо периодически настраивать.
Камертон – устройство для настройки музыкальных инструментов, состоящее из настроенных в резонанс деревянного акустического резонатора и соединенной с ним металлической вилки.
Удар молоточка по вилке вызывает возбуждение всей системы камертона с последующим звучанием чистого музыкального тона.
Гортань певца – по сути тоже акустический резонатор. Рисунок 2 . 7 . 2 демонстрирует спектры звуковых волн, издаваемых камертоном, струной пианино и низким женским голосом (альтом), звучащими на одной и той же ноте.
Рисунок 2 . 7 . 2 . Относительные интенсивности гармоник в спектре волну звука при звучании камертона ( 1 ) , пианино ( 2 ) и низкого женского голоса (альт) ( 3 ) на ноте «ля» контроктавы ( f 1 = 220 Г ц ) . По оси ординат отложены относительные интенсивности I I 0 .
Звуковые волны, чьи частотные спектры показаны на рисунке 2 . 7 . 2 , имеют одну и ту же высоту, но различные тембры.
Биения
Разберем также такое явление, как биения.
Биение – это явление, возникающее, когда две гармонические волны с близкими, но все же имеющими отличия частотами, накладываются друг на друга.
Биения сопровождают, к примеру, одновременное звучание двух струн, имеющих настройки практически одинаковой частоты. Человеческий орган слуха воспринимает биения как гармонический тон с громкостью, периодически изменяющейся во времени. Запишем выражения, показывающие закономерность изменения звуковых давлений p 1 и p 2 , которые осуществляют воздействие на ухо:
p 1 = A 0 cos ω 1 t и p 2 = A 0 cos ω 2 t .
Для удобства примем, что амплитуды колебаний звуковых давлений являются одинаковыми и равны p 0 = A 0 0.
Согласно принципу суперпозиции полное давление, которое вызывается обеими волнами в каждый момент времени, есть совокупность звуковых давлений, задаваемых каждой волной в тот же момент времени. Запишем выражение, показывающее суммарное воздействие волн, используя тригонометрические преобразования:
p = p 1 + p 2 = 2 A 0 cos ω 1 — ω 2 2 t cos ω 1 + ω 2 2 t = 2 A 0 cos 1 2 ∆ ω t cos ω с р t ,
где ∆ ω = ω 1 — ω 2 , а ω с р = ω 1 + ω 2 2 .
Рисунок 2 . 7 . 3 ( 1 ) отображает, каким образом давления p 1 и p 2 зависимы от времени t . В момент времени t = 0 оба колебания находятся в фазе, и их амплитуды суммируются. Поскольку частоты колебаний имеют хоть и небольшие, но отличия, через некоторое время t 1 колебания войдут в противофазу. В этот момент суммарная амплитуда станет равна нулю: колебания взаимно «погасятся». К моменту времени t 2 = 2 t 1 колебания вновь окажутся в фазе и т. д. (рисунок 2 . 7 . 3 ( 2 ) ).
Период биений Т б – это минимальное значение интервала между двумя моментами времени, которым соответствуют максимальная и минимальная амплитуда колебаний.
Формула, которая определяет медленно изменяющуюся амплитуду A результирующего колебания, имеет запись:
A = 2 A 0 cos 1 2 ∆ ω t .
Период Т б изменения амплитуды равен 2 π Δ ω . Мы можем это продемонстрировать, приняв следующее предположение: периоды колебаний давлений в звуковых волнах T 1 и T 2 являются такими, что T 1 T 2 (т. е. ω 1 > ω 2 ). За период биений Т б наблюдается некоторое число n полных циклов колебаний первой волны и ( n – 1 ) циклов колебаний второй волны:
T б = n T 1 = ( n — 1 ) T 2 .
T б = T 1 T 2 T 2 — T 1 = 2 π ω 1 — ω 2 = 2 π ∆ ω или f б = 1 T б = 1 T 1 — 1 T 2 = f 1 — f 2 = ∆ f .
f б есть частота биений, определяемая как разность частот Δ f двух звуковых волн, которые воспринимаются ухом одновременно.
Органы слуха человека способны к восприятию звуковых биений до частот 5 – 10 Г ц . Прослушивание биений – это важный элемент техники настройки музыкальных инструментов.
Рисунок 2 . 7 . 3 . Биения, возникающие, когда накладываются две звуковые волны с близкими частотами.
Рисунок 2 . 7 . 4 . Модель явления биений.
