Колесо и ось, основной компонент машины для усиления силы. В своей ранней форме оно, вероятно, использовалось для поднятия тяжестей или ведер с водой из колодцев. Принцип его работы демонстрируют большая и малая шестерни, прикрепленные к одному валу, как показано на рисунке A. Склонность силы F, приложенной к радиусу R на большой шестерне, к вращению вала достаточна для преодоления большей силы W на радиусе r на малой шестерне. Усиление силы, или механическое преимущество, равно отношению двух сил (W:F) и также равно отношению радиусов двух шестерен (R:r).
Для поднятия тяжестей колесо и ось имеют барабаны большого и малого диаметра с намотанными на них тросами вместо шестеренок. Поднимаемый груз крепится к веревке на малом барабане, а оператор тянет за веревку на большом барабане. При таком расположении механическое преимущество равно радиусу большого барабана, деленному на радиус малого барабана. Увеличение механического преимущества можно получить, используя малый барабан с двумя диаметрами, r1 и r2, и блок шкивов, P, как показано на рисунке B. При подъеме груза канат наматывается на барабан D и снимается с барабана d.
Мерой усиления силы, доступной в системе, является коэффициент скорости, или отношение скорости (VF), с которой оператор тянет за канат в точке F, к скорости, с которой поднимается груз W (VW). Это отношение равно удвоенному радиусу большого барабана, деленному на разницу в радиусах барабанов D и d. Математически это уравнение выражается так: VF/VW = 2R/(r2 — r1). Фактическое механическое преимущество W/F меньше, чем это отношение скоростей, в зависимости от трения. Очень большое механическое преимущество можно получить, если сделать шкивы D и d почти одинакового радиуса. См. также блок и снасти.
